第243章 自由经验加点

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“確实，哥德巴赫猜想本身，其实並没有太大的应用价值。”

这在数学界是一个公开的秘密。

它不像黎曼猜想，一旦解决就能深刻影响素数分布规律，甚至波及密码学和量子物理；也不像纳维-斯托克斯方程，直接关係到流体力学和天气预报。

如果只是为了知道“每个大於2的偶数是不是两个素数之和”，那人类即使知道了答案，明天的太阳也还是照常升起，手机也不会运行得更快。这更多是满足人类那该死的好奇心。

“但是，它的衍生价值是无穷的。”

数学史上，为了攻克这个猜想，诞生了无数伟大的工具。

比如为了处理圆法中的积分估计，哈代和李特尔伍德发展了极其精细的解析数论技巧；

比如为了处理筛法中的余项，陈景润將筛法推向了极致，直接影响了后来的组合数学；

再比如赫尔夫戈特在证明弱哥德巴赫猜想时，引入了圆法与大筛法的结合，这些工具后来被广泛应用於加性组合数论。

“这就像是挖矿。”徐辰心中暗道，“哥德巴赫猜想这块金子本身可能只值一百万，但为了挖到它，我们需要发明挖掘机、钻探机、地质勘探技术……这些工具的价值，可能高达一千亿。”

“系统想要看到的，不是我挖到了金子，而是我造出了什么样的挖掘机。”

“系统这是在暗示我，不要走旁门左道，不要搞那种只能解决这一个问题的『特解』。”

……

不过隨后，徐辰又想到一个问题。

他记得很清楚，之前抽奖抽到“哥德巴赫猜想稀疏解”的奖励物品时，系统提示那是lv.3级別的物品。而他现在的数学等级，也恰好是lv.3。

【lv.3对標的是菲尔兹奖提名级別。而哥德巴赫猜想的完整证明，怎么看都是一个稳拿菲尔兹奖的成果。】

按照系统的逻辑，要么这个任务需要我升级到数学lv.4才能完成。但那需要整整一万点经验，如果不靠主线任务的巨额奖励，我估计得在论文堆里埋头苦干好几年。

“如果非要靠lv.3的等级去完成这个任务，只有一种可能……”

徐辰的眼睛亮了起来。

“偏科生与全能生的区別。”

普通的菲尔兹奖得主，通常是在某个特定领域达到了lv.4甚至更高的深度，但在其他分支可能只有lv.2。比如彼得·舒尔茨，他在算术几何领域是神，但在隨机矩阵或者偏微分方程领域，未必能比一个资深教授强多少。

而徐辰的数学lv.3，是全分支的lv.3。

他拥有解析数论的筛法直觉、代数几何的构型能力、拓扑学的空间想像力，甚至还有动力系统的全局感。

“如果解决哥德巴赫猜想的钥匙，不在单一的数论里，而是一把需要融合多个方向的『复合钥匙』呢？”

徐辰越想越觉得这个推论极具说服力。

“世界上能有这么多门学科方向同时达到菲尔兹奖提名级別的人，几乎是不存在的。对世人来说，这依然是不可逾越的天堑；但对系统的评价体系来说，也许方法並不复杂，只是需要的知识图谱太杂、太广。”

“我不需要在某一个点上比舒尔茨更深，我只需要在『连接』这些点上，比所有人更强。这或许就是系统一直以来引导我进行跨学科研究的深意所在。”

……

想到这里，徐辰对即將到来的巴黎之行充满了期待。

巴黎，尤其是萨克雷大学和ihés，简直就是攻克这个任务的天选之地。

因为在他的构想中，要彻底解决“1+1”，光靠传统的解析数论筛法已经走到了尽头。必须引入更深刻的结构——代数几何的严密性、动力系统的遍歷性，以及概率论的隨机性。

而萨克雷，恰恰是这三者交匯的中心。

“若要完善广义cntt中的几何结构，必须去ihés。虽然格罗滕迪克已经离开，但他建立的概型理论（schemes）和动机（motives）的思想，依然深深植根於那里的每一寸空气中。那里有最纯正的代数几何传承，能帮我把理论的地基打得坚不可摧。”

“若要解释素数分布中的偽隨机性，动力系统是绕不开的工具。菲尔兹奖得主阿图尔·阿维拉就在那里，他在重整化和遍歷理论上的造诣，或许能为我提供处理混沌系统的全新视角。”

“而对於素数在数轴上的隨机游走模型，另一位菲尔兹奖得主文德林·维尔纳则是概率论领域的权威。他的schramm-loewner演化（sle）理论，也许能与我的几何框架產生意想不到的共鸣。”