第33章 高斯教数学

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七岁孩子的课堂游戏，在这张手稿上，被一路推到了解析数论的核心地带。

叶安的呼吸停了半秒。

这不是教科书式的罗列，不是从a到b再到c的线性展开。高斯的推导方式，更像是一棵树主干只有一条，但每个分叉点都自然而然地长出新枝，每一根新枝又指向一片完全不同的数学风景。

而最让叶安脊背发凉的是~每一步跳跃之间，都没有写中间过程。

一行等差数列的通项，下一行直接跳到了差分方程的特徵根。中间至少省略了四步推导。

但那四步，叶安全看懂了。

不是靠系统补全的，是靠他这一个多月啃高数、刷竞赛题、在天台上一页页翻书积累下来的数学直觉，自己补全的。

高斯的灰蓝色眼睛一直在观察他。

当叶安的视线移动到手稿最后一行，黎曼函数在s=负1处的值等於负十二分之一时，高斯终於再次开口。

“你看到了什么？”

叶安盯著那个负十二分之一，指腹无意识地摩挲著椅子扶手上的木纹。

“所有自然数的和，等於负十二分之一。”

他顿了一下。

“这在常规数学里是荒谬的，但在解析延拓的框架下，它有严格的定义。”

高斯没有点头，也没有摇头。

他站起身，走到墙边的黑板前。黑板很大，占了整面墙，表面坑坑洼洼的，粉笔灰积了厚厚一层。

高斯拿起一截粉笔，在黑板正中央画了一条数轴。

然后，他在数轴上方写下一个问题。

“素数的分布，有没有规律？”

粉笔转动，开始在数轴上標点。2，3，5，7，11，13，17，19，23……

每標一个素数，高斯就在旁边写下它与前一个素数的间距。1，2，2，4，2，4，2，4……

间距忽大忽小，毫无规律可言。

但高斯的手没有停。他在数轴下方画了一条平滑的曲线，曲线缓缓攀升，斜率递减。

π(x)≈ x / ln(x)。

素数计数函数。

叶安的脑子里“轰”地炸开了一片空白，然后被汹涌而来的信息流填满。

系统的【数理本源】能力全力运转，高斯在黑板上写下的每一个符號，都在叶安的意识中生成对应的逻辑链路。不是单纯的记忆录入，而是一种更深层的东西~他能感受到高斯写下每一步时的思考路径。

为什么选择对数函数而不是冪函数？

为什么用渐近估计而不是精確公式？

每一个选择背后的直觉判断，每一次放弃某条路径时的权衡理由，全部以一种无法用语言描述的方式，涌进了叶安的认知结构里。

这就是数学天才的脑子。

不是算得快，不是记得多，而是在无数条可能的路径中，凭藉某种近乎本能的嗅觉，一步到位地选中那条最优的。

高斯放下粉笔，转过身。

灰蓝色的眼睛再次锁定叶安。

“数学不是计算。”

他的声线平稳，不带任何情绪波动，但每一个字都砸得叶安胸腔发闷。

“数学是语言。宇宙的语言。”

叶安张了张嘴，什么都没说出来。不是不想说，是找不到任何一个词能配得上这句话的重量。

高斯的身影开始变淡。

石墙、书架、煤油灯、手稿，整个房间从边缘开始溶解，像一幅水彩画被雨淋透了。

最后消失的，是黑板上那条素数分布的平滑曲线。

“嗡~”

日光灯管的电流声重新灌进耳朵。

叶安猛地睁开眼。

教室，课桌，窗外的梧桐树，一切都回来了。手里的笔还保持著落笔前的姿势，草稿纸上只有一行字的开头，墨珠早就干透了。

他低头看向那份数学竞赛真题的第一题。

整数分拆问题。

三十秒前他还觉得棘手的三层嵌套约束条件，此刻在他脑中自动拆解成了三个独立的子结构，每个子结构对应一种构造方法，三条路径交匯在同一个终点。

笔尖落下，墨水重新流淌。

第一行，构造辅助函数。

第二行，利用模运算缩小搜索范围。

第三行，归纳法封口。

整道题，从读题到落笔到写完最后一个句號，九十秒。

叶安搁下笔，盯著自己写出来的证明过程，手指微微发颤。

不是因为紧张，是因为他清清楚楚地知道~这个解法，不是他“算”出来的。

是他“看见”的。

就像高斯在黑板上標素数时那样，答案本来就在那里，只是以前没长出能看见它的眼睛。

书包里那沓五厘米厚的竞赛资料，忽然就不觉得重了。

叶安翻到第二题，笔尖悬在纸面上方，还没落下去，教室后门被推开了。